Stjärnor rör sig. Liksom med alla andra rörelser är det vi bryr oss om hur mycket de rör sig på sensorn under exponeringen: En rörelse som bara sker inom en enda pixel är inte en rörelse som sensorn kan fånga, dvs. rörelsen verkar frusen.

Men när rörelse tar en punkt över flera pixlar under exponeringen, kommer den att synas som rörelseoskärpa, i detta fall stjärnspår. En regel som "regeln 600" liknar andan "regeln 1 / brännvidd" för handhållen exponering, genom att den försöker ge exponeringstider som ger ungefär samma rörelseoskärpa för de flesta brännvidden.

Avledningen är ganska enkel:

• Himlen roterar 360 grader på 24 timmar, eller 0,0042 båggrader per sekund.
• Förutsatt att en fullbildskamera och en 24 mm lins, vi har en 73,7 graders horisontell vy. (Se wikipedias synvinkelartikel.)
• Förutsatt att en 24 Mpx-sensor (6000x4000, t.ex. Nikon D600), projiceras dessa 73,7 grader till 6000 horisontella pixlar, vilket ger 81,4 pixlar per grad.
• Om vi ​​antar en 24 mm-lins ger "regeln 600" 600/24 ​​mm = 25 sekunders exponering.
• På 25 sekunder rör sig himlen ~ 0,1 grader.
• För vår 24 Mpx helskärmskamera med ett 24 mm-objektiv kan 0,1 grader översättas till 8,5 pixlar.

Enligt 600-regeln representerar dessa 8,5 pixlar den maximalt acceptabla rörelsensuddet innan stjärnpunkter förvandlas till stjärnspår. (Det är vad regeln säger. Huruvida ett 8-pixel-utstryk är acceptabelt för ett visst syfte är en annan diskussion.)

Om vi ​​ansluter en 400 mm-lins till samma formler får vi max 1,5 sekunders exponeringstid och en rörelse på 7,3 pixlar under exponeringen. Så det är inte en exakt regel - oskärpa är lite annorlunda för olika brännviddar - men som en tumregel är det ganska nära.

Om vi ​​använde en 1,5x beskärningssensor med samma 24Mpx-upplösning (t.ex. Nikon D3200) och använde brännvidd för att ge motsvarande synvinklar, skulle vi t.ex. 16 mm brännvidd, 37,5 sekunders exponeringstid och 12,7 pixlar oskärpa. Det är 50% mer oskärpa.

I detta fall skulle en "regel på 400" för beskärningssensorkameran ge samma oskärpa som "regel 600" för helbildsexemplet.

Jag föreslår att du använder "regel 600" (eller en strängare version med en mindre täljare) med motsvarande snarare än den verkliga brännvidden, på det sättet ger regeln samma resultat för mindre sensorer. (t.ex. 16 mm på en 1,5x beskärningssensor motsvarar 24 mm på en hel bild; använd "24 mm-ekvivalent" snarare än "16 mm faktisk" brännvidd för att beräkna maximal exponeringstid.)

Olika stjärnor rör sig i olika hastigheter i förhållande till jorden. Den snabbaste rörelsen är längs himlen ekvatorn, medan polstjärnan (Polaris för norra halvklotet) vid den himmelska polen knappast rör sig alls.

Effekten kan ses i detta bild från wikimedia commons: Polaris visas som en fast punkt i mitten medan andra stjärnor kretsar kring den, och längden på stjärnspåren ökar med deras avstånd från Polaris.

Källa

Beräkningen ovan är för det värsta fallet, när bilden inkluderar stjärnor som rör sig längs den himmelska ekvatorn.

Jag antar att takeaway-meddelandet är att 600 i "600-regeln" beror på kamerans upplösning, sensorstorlek, vart på himlen du riktar kameran och vad du anser vara acceptabel oskärpa.

Använd ett mindre antal om du vill ha mindre suddighet.

Omvänt kan ett högre tal vara acceptabelt om du tar en nära Polaris-skörd, använder en kamera med låg upplösning och / eller rikta in dig på ett utdataformat med låg upplösning.

Regeln på 600 anger att för att "eliminera" stjärnspår ska exponeringstiden i sekunder divideras med brännvidden för det tagande objektivet. 20mm-objektiv kan gå till 30 sekunder, 300mm-objektiv kan gå till 2 sekunder.

Naturligtvis (som alla rörelseoskärpa) kommer du aldrig att eliminera stjärnspår - du minskar bara spåret till en acceptabel nivå för en given utvidgning. Den enda perfekta lösningen är en "perfekt anpassad spårningsekvatorialmontering" och det finns ingen sådan sak. längd slutartid '- en tumregel eller vanlig visdom som fungerar i många men inte alla fall.

En diskussion om för- och nackdelar (och matematik) finns här: http: / /blog.starcircleacademy.com/2012/06/600-rule/

En intressant och mer allmän diskussion om stjärnspår hittar du här: http: //blog.starcircleacademy .com / startrails /

Denna regel gäller den slutartid du ska använda när du tar bilder av natthimlen. Regeln är följande:

• När du använder ett objektiv med brännvidd L för att ta ett långt exponeringsfoto av natthimlen (med en stillastående kamera), den maximala slutartiden du bör användning för att undvika att stjärnorna blir suddiga är 600 / L sekunder.

Om du till exempel använder ett 300 mm-objektiv, om du använder en slutartid på (600/300) = 2s eller kortare, bör du undvika att se stjärnorna som linjer, snarare än ljuspunkter.

Så vitt jag kan säga finns det inget register över vem som kom med regeln eller hur den härleddes, dock skulle det troligen ha baserats på försök och fel med 35 mm film, med den inneboende lägre upplösningen (korn) och lägre tolerans (ramstorlek) än dagens kameror, och avrundat uppåt (eller nedåt) till en trevlig runda 600.

När det gäller applicering bör man vara försiktig. Moderna digitala sensorer är mycket skarpare än 35 mm film, vilket innebär att det är mindre tolerans när det gäller oskärpa. Dessutom har de flesta digitalkameror idag mindre sensorer än 36 mm x 24 mm 35 mm film, vilket betyder att det ÄR ÄNNU MINDRE tolerans, så det borde troligen justeras för att vara mer som en 400-regel när man använder dessa beskärade sensorkameror (det vill säga om du tror att 600 fortfarande är ett giltigt värde för fullbildskameror, vilket kan diskuteras). Omvänt, om du använder medelstora kameror kan ett större antal användas.

Även om flera av dessa svar dansar runt det, påpekar ingen av dem att "regeln 600/500" härleddes baserat på antagandet om en standardvisningsstorlek och visningsavstånd. Det vill säga: 8x10 tum skärmstorlek visad vid 10-12 tum av en person med 20/20 syn.

Standardvisnings- / visningsförhållandet ger en cirkel av förvirring på cirka 0,030 mm för en film / sensorstorlek på 36x24 mm, en CoC på cirka 0,020 mm för en 1,5X APS-C-beskärningssensor och en CoC på cirka 0,019 mm för en 1,6X APS-C-beskärningssensor.

"Regel 600" är lite mer generös och baseras på en CoC på cirka 0,050 mm för en FF-kamera. Något av det bredare bidraget kan antagligen baseras på svårigheten att fokusera exakt på stjärnor med filmkamerorna som användes vid den tidpunkt då regeln härleddes - Splitprismer är värdelösa för att hjälpa till med att fokusera på en punkt snarare än att fokusera på en linje så många dagens astrofoton med 35 mm kameror fokuserades med oändlighetsmärket på linsens fokusskala (eller det hårda stoppet vid oändligheten än många linser hade vid den tiden) och därmed stjärnorna i den resulterande bilden var ännu större suddighetscirklar än vad som skulle ha varit fallet med riktigt fokuserade punkter.

Det är värt att beräkna mer exakt hur länge du kan exponera innan du får stjärnspår. Om du använder en tumregel och / eller försök och felmetoder tills du får saker rätt, kommer du sannolikt att underskatta den maximala exponeringstiden som i slutändan leder till mer buller när du kommer att producera den slutliga bilden på en mindre än optimal sätt.

Det är inte svårt att beräkna maximal exponeringstid om du i förväg vet vilka föremål på himlen du vill fotografera. Objektet är i en viss vinkel i förhållande till jordens rotationsaxel, vilket ges med 90 grader minus objektets så kallade deklination. T.ex. om objektet av intresse är Andromedagalaxen, då [kan du hitta här] [1] att deklinationen är 41 ° 16 ′ 9 ″ därför vinkeln w.r.t. Jordens rotationsaxel är 48,731 grader. Om synfältet är stort kanske du inte vill att stjärnleder ska visas söder om Andromeda, så du måste då överväga en större vinkel. Antag att du har bestämt att vinkeln kommer att bli och låt oss kalla den här vinkeln alfa.

Vi behöver sedan veta vilken vinkelhastighet ett objekt har vid vinkel alfa i förhållande till jordens rotationsaxel. Om vi ​​projicerar himmelobjekt på enhetsfären är avståndet till rotationsaxeln sin (alfa). Sfären roterar runt sin axel en gång varje sidodag som är 23 timmar 56 minuter 4,01 sekunder (detta är något mindre än 24 timmar eftersom jorden kretsar runt solen, så jorden måste rotera lite mer runt sin axel för att solen ska vara på samma plats). Detta betyder att objektets hastighet är:

omega = 2 pi sin (alpha) / (86164.01 seconds) = 7.2921 * 10 ^ (- 5) sin (alpha) / second

Kamerasensorn är i mitten av sfären så den är på ett avstånd 1 till punkterna på sfären, detta gör att hastigheten på sfärens yta också blir den relevanta vinkelhastigheten i radianer per sekund.

Bildens vinkelupplösning ges av pixelstorleken dividerat med brännvidden. Pixelstorleken kan beräknas genom att ta kvadratroten av förhållandet mellan sensorstorleken och antalet pixlar. En typisk beskärningssensor kan ha en pixelstorlek på 4,2 mikrometer. Om brännvidden är 50 mm blir den begränsande vinkelupplösningen på grund av den ändliga pixelstorleken således 8,4 * 10 ^ (- 5) radianer. Genom att dela detta med vinkelhastigheten omega får du maximal exponeringstid över vilken stjärnspår blir synliga i idealfallet. I allmänhet, för pixlar med storlek s och brännvidd f, ges detta således av:

T = s / (4,2 mikrometer) (57,6 mm / f) / sin (alfa) sekunder